That's more like it は「そっちの方がいいね」という意味の決まり文句です。
テニスのダイジェスト映像である選手がミスをした後、次のポイントで良いプレーで点を取ったときにアナウンサーさんが That's more like it と言っていましたが、この場面のニュアンスとしては「そうこうなくては」のような感じかなと。
また、テニスのダイジェスト映像だね。
うん、Tennis TV ね^^
ちょっとだけ文法的なことに触れておくと．．．
like は「～のような」という意味でおそらくご存じの方も多いこのことわざでも使われています。
（時は矢のように飛ぶ → 光陰矢の如し）
この like ですが品詞としてはちょっと変わっているらしくロイヤル英文法改訂新版には「形容詞のなかには目的語をとって前置詞のように働くものが．．．」という説明がありその一つとして like が挙げられています。
もう前置詞でいいじゃないという気もするのですが、more がついている点がややこしくしています。通常、前置詞には比較表現というものがないからです。それでまあ形容詞ってことで、ということなんだと思います。
品詞については「あぁ、そういうことね」というくらいでサラッと聞き流し（読み流し？）ていただくとして、more like は比較表現で「もっと～のようだ」ということを表しているとだけ押さえておけばOK。
最後の it ですが、まさに変幻自在で代名詞だけにどんな意味も表す万能なヤツなのです（もう「変幻自在の it」と呼びたいくらい）。そして more like it の場合の it はおそらく「理想」じゃないかなと（すいません、根拠はありません）。
That's more like it ＝もっと理想のようだ→理想に近づいた→そっちの方がいいね
的な流れで良さげじゃないですか？
また、やっちゃったね。「ちょっとだけ」といった文法説明の方がずっと長いよ！
うん、好きなんだよね^^
あとがき
That's better でいいじゃないか！と思われた方、ごもっともでございます。
しかし、あの、その、表現の幅を広げるという名目の下、寛大な目で見ていただけると幸甚でございます^^
最後まで読んでくれてありがとう！！また，遊びに来てね♡
