I'm afraid といえば I'm afraid of ghosts（お化けが怖い）など「怖い」の意味が真っ先に出てくるという方も多いと思いますが、「怖い」だとちょっと理解できない I'm afraid you have the wrong number という使い方もあります。この使い方はいわば”衝撃を和らげるクッション”のような働きなのですが．．．
目次
「怖い」方の意味
be afraid の「怖い」方の使い方としては、
☆be afraid of
☆be afraid to
が主なものになります。
（お化けが怖い）
He is afraid of being criticized.
（彼は批判されるのを恐れている）
I was afraid to be left alone.
（私は一人取り残されることを恐れた）
She is afraid to be called selfish.
（彼女はわがままと言われるのが怖い）
「衝撃を和らげるクッション」の方の意味
「衝撃を和らげるクッション」の方の意味では「悲しくさせたり、失望させる、あるいは怒らせないようにちょっと気を使っていう」ときに使われます。
I’m afraid の意味
I'm afraid ～というのが決まり文句。この使い方でも「怖くない」というのはちょっと言い過ぎで実は「ちょっとだけ怖い」と考えて「ちょっとだけ怖い→気が引ける」というようなことじゃないかと思います。
いずれにしても”気を使っている感じ”なので「申し訳ありませんが」とか「申し上げにくいのですが」というニュアンスになりますが、後で紹介するような場面では「あらら」のような感じになる場合があります。
（恐れ入りますが、お掛け間違いではないでしょうか？）
この場面で単に You have the wrong number というと「掛け間違いですよ」というようなややつっけんどんな感じになりがちですが、I'm afraid をつければあら不思議、もう丁寧な感じが出まくりです！
I'm afraid I'll have your cake.
いや、丁寧に言っても上げないよ^^
この表現には注意点があって、それは I'm afraid, but とならないということ。日本語の「申し訳ありませんが」につられてつい but といいたくなりますが、これは×です。
be afraid to も実は．．．
ちょっと戻りますが be afraid to も「怖くない」方の意味でも使われる場合もあります。
（申し訳ありまんせんが、チケットは完売しました）
to say がつくと I am afraid to say, but ということがあるようです。afraid ではなく sorry が入った I am sorry to say, but はよく見る/聞く表現ですがこれの流れを汲んでいるのでしょうか。
「あらら」のようなニュアンス
「あらら」というニュアンスだなと思ったのはマイケル・ジャクソンの公式 YouTube チャンネルにあるMichael Jackson - Black Or White (Official Video - Shortened Version) - YouTubeの中でのセリフ（1:42～）。
このように言っています。
I'm afraid your father is going to be very upset when he gets back.
これは母親が息子に言っているセリフですから「申し訳ないけど」というのはちょっと堅すぎるんじゃないかと。
むしろ、「あらら、帰ってきたらお父さんそれはもう怒るよ」くらいじゃないかと思います。
結局のところ I'm afraid は「相手があまり聞きたくないことを言う前におく緩衝材」とわかっていればそれでよく、「日本語での意味」はそれほど重要ではありません。
まとめ
I'm afraid this is it for today！
いや、ぜんぜん「まとめ」じゃないし！
あとがき
いやはやマイケル・ジャクソンのカッコいいこと^^
最後まで読んでくれてありがとう！！また，遊びに来てね♡
