under the weather のポイントはなんといっても「the」。どんな天気でもよいというわけではなく「あの」天気でないとダメなのです（所説あり）。
やっぱり晴れの日が一番！
好きな天気の話じゃなくて^^
under the weather の意味
under the weather の意味はずばり「具合が悪い」
「あの」天気の下で→具合が悪い、うん、なるほど．．．．って全然ならないんだけど！
では「語源」から考えてみよう！
under the weather の語源
語源を調査したところ2つ出てきましたが、どちらにしても船にかかわるもので一つは、
☆ 船で「悪天候」に見舞われて揺れまくった結果「具合が悪くなった（sea sick=船酔い）」
的なことのようです（もう一つは「具合の悪くなった人はデッキの下に行く→そこは 文字通り under the weather だよね」というもの）。
最初の語源でいうと the weather は「悪天候」を指していることが伺えます。"特定の”天気なので the が必要というわけです。
（ちなみに冒頭の「所説あり」というのはこの2つの語源の可能性が原因でありまして．．．もう一つの語源だとすると the は「具合が悪くなったその時点の」という”特定”の仕方ですので「晴れ」の可能性も無きにしもあらずといったところでして）
語源はちょっと曖昧だね？
2つ見つかっちゃったからねぇ。でも意味はバッチリなので語源は覚えやすい方で！
（アイキャッチの絵は悪天候の方を堂々採用！！）
例文
最後に例文で使い方をみていきます。
under から始まるのでちょっと迷うかもしれませんが under the weather でまとめて形容詞として扱うことができます。
（ちょっと具合が悪い）
You look under the weather.
（具合悪そうだね）
ここまでお読みいただいた方には蛇足ですが、下の例文は look under / the weather ではなくて look / under the weather という繋がりです。
蛇足ついでに今日のフレーズをもう一度。
あとがき
語源はともかく意味を覚えてしまえばこっちのもの（及び腰^^）
最後まで読んでくれてありがとう！！また，遊びに来てね♡
